Citas célebres

20 de febrero de 2017

Sistemas de ecuaciones lineales (2º Bach. repaso)

Ejercicios resueltos: enlace
En el siguiente vídeo tienes una buena explicación de la discusión de un sistema con un parámetro.



En el caso m=2, si quieres puedes hacerlo algo más rápido. Si calculas el rango orlando menores, no necesitas hacer todos los determinantes de orden 3.

13 de febrero de 2017

La sucesión de Fibonacci

La siguiente sucesión infinita de números naturales: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…  en la que cada término se obtiene como suma de los dos anteriores (2=1+1; 3=2+1; 5=3+2,…) recibe el nombre de sucesión de Fibonacci.
La sucesión fue descrita por el matemático italiano del siglo XIII Leonardo Bigollo (conocido también con el nombre de Leonardo de Pisa o Fibonacci) como la solución a un problema de la cría de conejos:
Una pareja de conejos al cabo del segundo mes de vida produce una nueva pareja que hace los mismo, y así sucesivamente. ¿Cuántas parejas de conejos se obtendrán al año?
Hoy en día, tiene aplicaciones en matemáticas (computación y teoría de juegos), biología (disposición de hojas en tallos, inflorescencias, …) La fórmula por recurrencia es: 
El matemático Binet halló una fórmula para obtener el término general:

El cálculo matricial también permite obtener una expresión para el término general:
Puedes comprobarlo para los distintos valores de n.